Matematică — clasa VIII · 2021 · sesiunea iunie

Exercițiul 4 — Subiectul al II-lea, Matematică · Examen 2021 (Var. 3)

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Examen 2021 (Var. 3), MEC oficial.

PatrulatereSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, cu AB = 6 cm și BC = 3 cm. Bisectoarea unghiului ∢BAD intersectează latura DC în punctul P. Măsura unghiului ∢APB este egală cu:

Variante de răspuns

A)135°
B)90°
C)60°
D)45°

Răspuns corect

B 90°

Rezolvare

Bisectoarea lui ∢BAD = 90° împarte unghiul în 45° + 45°. △ADP dreptunghic isoscel ⇒ DP = AD = 3 ⇒ PC = AB − DP = 3. △BCP dreptunghic isoscel ⇒ ∢CPB = 45°. Atunci ∢APB = 180° − ∢APD − ∢BPC = 180° − 45° − 45° = 90°.

De ce nu merg celelalte variante

A) 135° = 180° − 45°; e suplementarul unui unghi de 45°, nu ∢APB.
C) 60° nu rezultă din configurația 45° + 45°.
D) 45° = ∢DAP = ∢DPA, dar ∢APB e adunarea altor unghiuri.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →