Matematică — clasa VIII · 2023 · simulare oficială

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Simulare 2023

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2023, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată, unghiurile ∢AOC și ∢BOD sunt opuse la vârf. Măsura unghiului ∢AOC este egală cu 30°, iar semidreapta OE este bisectoarea unghiului ∢BOC. Măsura unghiului ∢DOE este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)75°
  2. B)90°
  3. C)105°
  4. D)150°

Răspuns corect

C 105°

Rezolvare

∢BOC = 180° − ∢AOC = 150°. OE bisectoare ⇒ ∢BOE = 75°. ∢BOD = ∢AOC = 30° (opuse la vârf). ∢DOE = ∢DOB + ∢BOE = 30° + 75° = 105°.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 75° = ∢BOE singur. ∢DOE include și ∢DOB.
  • B) 90° ar însemna OE ⊥ OD; nu se obține din date.
  • D) 150° = ∢BOC întreg, nu ∢DOE.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →