Matematică — clasa VIII · 2023 · simulare oficială

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Simulare 2023

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2023, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC cu AB = 12 cm, BC = 13 cm și AC = 7 cm. Punctele M, N și P sunt mijloacele segmentelor AB, BC, respectiv AC. Perimetrul triunghiului MNP este egal cu:

Variante de răspuns

  1. A)8 cm
  2. B)16 cm
  3. C)18 cm
  4. D)32 cm

Răspuns corect

B 16 cm

Rezolvare

M, N, P sunt mijloacele laturilor ⇒ laturile △MNP sunt jumătățile laturilor △ABC (teorema liniei mijlocii). Perimetrul △MNP = (12+13+7)/2 = 32/2 = 16 cm.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 8 = (12+7+13)/4 ≈ 8; nu se obține din linii mijlocii.
  • C) 18 cm = (12+13+7+ ceva)/2 — nu corespunde laturilor MNP.
  • D) 32 = AB+BC+AC = perimetrul △ABC. Cere doar perimetrul △MNP, care e jumătate.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →