Matematică — clasa VIII · 2024 · simulare oficială

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Simulare 2024

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2024, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Unghiurile adiacente complementare ∢AOB și ∢BOC sunt reprezentate. Semidreapta OM este bisectoarea unghiului ∢AOB, iar ∢BOC = 3·∢AOM. Măsura unghiului ∢AOB este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)18°
  2. B)36°
  3. C)40°
  4. D)54°

Răspuns corect

B 36°

Rezolvare

Notăm ∢AOB = x. Bisectoare ⇒ ∢AOM = x/2. Complementare ⇒ ∢AOB + ∢BOC = 90°, deci ∢BOC = 90° − x. Condiția ∢BOC = 3·∢AOM dă 90° − x = 3x/2 ⇒ x = 36°.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 18° ar veni din 90/5 dar nu corespunde lui AOB direct.
  • C) Verifică: dacă AOB=40, AOM=20, BOC=50, 50≠60=3·20. Nu se verifică.
  • D) 54° ar fi ∢BOC dacă ∢AOM = 18°. Atenție: întrebarea cere AOB.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →