Matematică — clasa VIII · 2024 · simulare oficială

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Simulare 2024

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2024, MEC oficial.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În triunghiul ABC, AB = 10 cm și AC = 12 cm. BI este bisectoarea unghiului ∢ABC, CI bisectoarea unghiului ∢ACB. Paralela prin I la BC intersectează AB și AC în D, respectiv E. Perimetrul triunghiului ADE este egal cu:

Variante de răspuns

A)11 cm
B)20 cm
C)22 cm
D)24 cm

Răspuns corect

C 22 cm

Rezolvare

Cheia: DE ∥ BC + bisectoare BI ⇒ triunghi DIB isoscel ⇒ DI = DB. Similar EI = EC. Perimetrul triunghiului ADE = AD + (DI + IE) + EA = AD + DB + EC + EA = (AD + DB) + (EC + EA) = AB + AC = 10 + 12 = 22 cm.

De ce nu merg celelalte variante

A) 11 = (10+12)/2 — media bazelor, nu perimetrul.
B) 20 = 2·AB. Calculează AB + AC.
D) 24 = 2·12. Verifică: e suma AB + AC, nu dublul lui AC.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →