Matematică — clasa VIII · 2024 · simulare oficială

Exercițiul 4 — Subiectul al II-lea, Matematică · Simulare 2024

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2024, MEC oficial.

PatrulatereSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În dreptunghiul ABCD, AB = 3√2 cm. Triunghiul BEC este dreptunghic în E. F este mijlocul segmentului BC și EF = 4 cm. Aria trapezului AFCD este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)6√2 cm²
  2. B)12√2 cm²
  3. C)18√2 cm²
  4. D)24√2 cm²

Răspuns corect

C 18√2 cm²

Rezolvare

F mijlocul ipotenuzei în △BEC dreptunghic în E ⇒ EF = BC/2 ⇒ BC = 8 cm. AD = BC = 8 (dreptunghi). FC = BC/2 = 4. Trapezul AFCD are bazele paralele AD = 8 și FC = 4, înălțimea = AB = 3√2 ⇒ Aria = (8+4)·3√2/2 = 18√2 cm².

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 6√2 = aria unui mic triunghi, nu a trapezului.
  • B) Lipsește un termen. (AD + FC)/2 · AB = 6·3√2 = 18√2, nu 12√2.
  • D) 24√2 = AD·AB = 8·3√2 — aria dreptunghiului, nu a trapezului AFCD.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →