Matematică — clasa VIII · 2026 · sesiunea iunie 2026

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · EN 2026, iunie

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · EN 2026, iunie, MEC oficial.

Unghiuri și drepteSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (30 de puncte)

Enunț

În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele AB și CD. Punctele E, A și C sunt coliniare, în această ordine, iar punctele B și D sunt situate de o parte și de alta a dreptei AC. Măsura unghiului DCA este egală cu 80°. Măsura unghiului EAB este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)110°
  2. B)100°
  3. C)90°
  4. D)80°

Răspuns corect

B 100°

Rezolvare

Doi pași, amândoi de numit corect. Întâi paralelele: tăiate de secanta EC dau unghiuri alterne interne congruente, deci . Apoi coliniaritatea: E, A, C în această ordine înseamnă că ∢EAB și ∢BAC sunt adiacente suplementare, deci . Capcana e varianta D: te oprești după primul pas.

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 110° nu iese din niciun pas: nici 80°, nici suplementul lui.
  • C) 90° ar însemna că dreapta EC e perpendiculară pe cele două paralele, ceea ce ar da m(∢DCA) = 90°, nu 80°.
  • D) 80° este chiar ∢BAC, alternul intern al lui ∢DCA. ∢EAB este suplementul lui, fiindcă E și C sunt de o parte și de alta a lui A.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Unghiuri și drepte

Toate exercițiile din Unghiuri și drepte →