Unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf. Se știe că \(m(\angle AOB) = 3x + 10^\circ\) și \(m(\angle COD) = 70^\circ\). Valoarea lui x este:

Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 19

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 19

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 19, Variantă originală Era Lumis.

Unghiuri și drepteSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Unghiurile AOB și COD sunt opuse la vârf. Se știe că

m (∠ A O B) = 3 x + 1 0^{\circ}

și

m (∠ C O D) = 7 0^{\circ}

. Valoarea lui x este:

Variante de răspuns

A)20
B)23
C)60
D)80

Răspuns corect

A 20

Rezolvare

Unghiurile opuse la vârf sunt congruente, deci

3 x + 1 0^{\circ} = 7 0^{\circ}

. Scad

1 0^{\circ}

3 x = 6 0^{\circ}

. Împart la 3:

x = 20

. Verificare:

3 \cdot 20 + 10 = 70

✓. Cele două greșeli de aici sunt de tehnică, nu de geometrie: semnul la mutarea termenului liber și oprirea la

3 x

De ce nu merg celelalte variante

B) 23 ≈ 70 : 3; ai împărțit direct, fără să scazi mai întâi cei 10°.
C) 60 este valoarea lui 3x, nu a lui x. Mai rămâne o împărțire.
D) 80 = 70 + 10; ai adunat cei 10° în loc să-i scazi. Termenul liber trece în celălalt membru cu semn schimbat.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Unghiuri și drepte

Toate exercițiile din Unghiuri și drepte →