Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente complementare, iar \(m(\angle AOB) - m(\angle BOC) = 30^\circ\). Măsura unghiului AOB este:

Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

Unghiuri și drepteSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente complementare, iar

m (∠ A O B) - m (∠ B O C) = 3 0^{\circ}

. Măsura unghiului AOB este:

Variante de răspuns

A)30°
B)45°
C)60°
D)75°

Răspuns corect

C 60°

Rezolvare

Complementare înseamnă că suma măsurilor este

9 0^{\circ}

. Am sistemul

x + y = 9 0^{\circ}

și

x - y = 3 0^{\circ}

. Adun cele două relații:

2 x = 12 0^{\circ} \Rightarrow x = 6 0^{\circ}

, apoi

y = 3 0^{\circ}

. Verificare:

6 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ}

și

6 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 3 0^{\circ}

✓.

De ce nu merg celelalte variante

A) 30° este diferența dintre cele două unghiuri, nu unul dintre ele.
B) 45° ar însemna două unghiuri egale, deci diferență 0, nu 30°.
D) 75° ar lăsa celuilalt unghi 15°, iar diferența ar fi 60°, nu 30°.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Unghiuri și drepte

Toate exercițiile din Unghiuri și drepte →