Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplementare, iar \(m(\angle AOB) = 4 \cdot m(\angle BOC)\). Măsura unghiului BOC este:

Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 16

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 16

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 16, Variantă originală Era Lumis.

Unghiuri și drepteSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplementare, iar

m (∠ A O B) = 4 \cdot m (∠ B O C)

. Măsura unghiului BOC este:

Variante de răspuns

A)30°
B)36°
C)45°
D)144°

Răspuns corect

B 36°

Rezolvare

Suplementare înseamnă că suma măsurilor este

18 0^{\circ}

. Notez

m (∠ B O C) = x

, deci

m (∠ A O B) = 4 x

și

4 x + x = 18 0^{\circ}

, adică

5 x = 18 0^{\circ}

și

x = 3 6^{\circ}

. Verificare:

4 \cdot 3 6^{\circ} = 14 4^{\circ}

, iar

14 4^{\circ} + 3 6^{\circ} = 18 0^{\circ}

✓.

De ce nu merg celelalte variante

A) 30° ar veni din 180° : 6; dar suma se împarte în 4 + 1 = 5 părți, nu în 6.
C) 45° = 180° : 4; ai împărțit la 4 în loc să împarți la 4 + 1.
D) 144° = m(∢AOB), unghiul cel mare. Se cere celălalt.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Unghiuri și drepte

Toate exercițiile din Unghiuri și drepte →