Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 1

Enunț

Punctul a)

Pașii din baremul oficial

1. În paralelogram, laturile opuse sunt egale: AB = CD = 10 și BC = AD = 6. (1 pct)
2. $P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(10+6)=32$ cm. (1 pct)

Punctul b)

Pașii din baremul oficial

1. Înălțimea h coborâtă din C pe AB se găsește în triunghiul dreptunghic format cu unghiul ∢ABC = 60°: $h=BC\cdot \sin 60°=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ cm. (1 pct)
2. Aria paralelogramului = bază × înălțime: $A_{ABCD}=AB\cdot h=10\cdot 3\sqrt{3}=30\sqrt{3}$ cm². (1 pct)
3. Aproximativ: $30\sqrt{3}\approx 30\cdot 1,732\approx 51,96$ cm². (1 pct)