Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 10

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 10

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 10, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția , .

Punctul a)

Determină punctele A și B în care reprezentarea grafică a funcției intersectează axele Ox și Oy.

Pașii din baremul oficial

  1. Intersecția cu Oy: x = 0 ⇒ f(0) = 1 ⇒ A(0, 1). (1 pct)
  2. Intersecția cu Ox: f(x) = 0 ⇒ x/2 + 1 = 0 ⇒ x = −2 ⇒ B(−2, 0). (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria triunghiului format de reprezentarea grafică a funcției cu axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Triunghiul OAB are vârfuri O(0,0), A(0,1), B(−2,0); este dreptunghic în O. (1 pct)
  2. Catetele: OA = 1, OB = |−2| = 2. (1 pct)
  3. Aria = OA·OB/2 = 1·2/2 = 1. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →