Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

PiramideSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Piramida patrulateră regulată VABCD are latura bazei de 6 cm și înălțimea de 4 cm.

Punctul a)

Arată că apotema piramidei (înălțimea unei fețe laterale) este de 5 cm.

Pașii din baremul oficial

  1. Apotema bazei este jumătate din latura pătratului: 6 : 2 = 3 cm. (1 pct)
  2. Într-un triunghi dreptunghic format din înălțimea piramidei, apotema bazei și apotema piramidei: apotema² = 4² + 3² = 25, deci apotema = 5 cm. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria laterală și volumul piramidei.

Pașii din baremul oficial

  1. Perimetrul bazei: 4 · 6 = 24 cm. (1 pct)
  2. Aria laterală = perimetrul bazei · apotema : 2 = 24 · 5 : 2 = 60 cm². (1 pct)
  3. Volumul = aria bazei · înălțimea : 3 = 36 · 4 : 3 = 48 cm³. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Piramide

Toate exercițiile din Piramide →