Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 14

Exercițiul 6 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 14

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 14, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Într-un pătrat cu latura de 8 cm este înscris un cerc, tangent la cele 4 laturi ale pătratului. Aria cercului înscris este:

Variante de răspuns

A) $4 π$ cm²
B) $8 π$ cm²
C) $16 π$ cm²
D) $64 π$ cm²

Răspuns corect

C $16 π$ cm²

Rezolvare

Cercul înscris într-un pătrat are diametrul egal cu latura pătratului, deci raza este

r = \frac{l}{2} = \frac{8}{2} = 4

cm. Aria cercului:

A = π r^{2} = π \cdot 16 = 16 π

cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 4π = π·2²; ai folosit raza pătratului inscriptibil, nu a cercului înscris.
B) 8π = π·(latură); eroare de formulă.
D) 64π = π·8²; ai folosit latura ca rază.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →