Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 14

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 14

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 14, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat un trapez dreptunghic ABCD cu AB ∥ CD, m(∢A) = m(∢D) = 90°, AB = 8 cm, CD = 14 cm și BC = 10 cm.

Punctul a)

Calculează lungimea înălțimii AD a trapezului.

Pașii din baremul oficial

  1. Construiesc înălțimea din B pe DC, fie E piciorul: BE = AD (înălțimea trapezului), iar DE = AB = 8 cm. (1 pct)
  2. EC = DC − DE = 14 − 8 = 6 cm. În △BEC dreptunghic în E: BC² = BE² + EC² ⇒ 100 = AD² + 36 ⇒ AD² = 64 ⇒ AD = 8 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Formula ariei trapezului: A = (AB + CD)·AD/2. (1 pct)
  2. A = (8 + 14)·8/2 = 22·8/2 = 88. (1 pct)
  3. A_trapez = 88 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →