Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 15

Exercițiul 2 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 15

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 15, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Aria unui romb cu latura de 5 cm și o diagonală de 8 cm este:

Variante de răspuns

A)12 cm²
B)20 cm²
C)24 cm²
D)40 cm²

Răspuns corect

C 24 cm²

Rezolvare

Diagonalele rombului se înjumătățesc reciproc și sunt perpendiculare. În triunghiul dreptunghic format de jumătățile lor și latură:

l^{2} = (\frac{d _{1}}{2})^{2} + (\frac{d _{2}}{2})^{2}

. Atunci

25 = 16 + (\frac{d _{2}}{2})^{2} \Rightarrow \frac{d _{2}}{2} = 3 \Rightarrow d_{2} = 6

cm. Aria:

\frac{d _{1} \cdot d _{2}}{2} = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24

cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 12 = 4·3; corespunde semidiagonalelor, nu produsului diagonalelor întregi.
B) 20 = 4·5 = jumătate de produs latură·semidiagonală; eroare de formulă.
D) 40 = l·d₁ = 5·8; nu corespunde formulei.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →