Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 16

Exercițiul 3 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 16

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 16, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Triunghiul echilateral ABC are perimetrul de 18 cm. Aria triunghiului ABC este egală cu:

Variante de răspuns

A) $93$ cm²
B) $183$ cm²
C) $363$ cm²
D)54 cm²

Răspuns corect

A $93$ cm²

Rezolvare

Perimetrul unui triunghi echilateral este

3 l

, deci

l = 18 : 3 = 6

cm. Formula ariei:

A = \frac{l ^{2} 3}{4} = \frac{6 ^{2} 3}{4} = \frac{36 3}{4} = 93

cm². Dacă nu ții minte formula, o reconstruiești: înălțimea este

h = \frac{l 3}{2} = 33

, iar

A = \frac{l \cdot h}{2} = \frac{6 \cdot 3 3}{2} = 93

✓.

De ce nu merg celelalte variante

B) 18√3 iese dacă împarți la 2 în loc de 4 — adică dacă folosești l·h/2 cu h = l√3/2 uitând să înjumătățești o dată.
C) 36√3 = l²√3; ai uitat complet numitorul 4 al formulei.
D) 54 = 18 · 3; ai lucrat cu perimetrul, nu cu latura, și fără radical. Aria unui triunghi echilateral nu poate fi un număr rațional când latura e rațională.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →