Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 5 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Aria unui disc de diametru 10 cm este egală cu:

Variante de răspuns

A) $10 π$ cm²
B) $25 π$ cm²
C) $50 π$ cm²
D) $100 π$ cm²

Răspuns corect

B $25 π$ cm²

Rezolvare

Formula ariei discului lucrează cu RAZA:

A = π R^{2}

. Diametrul dat este 10 cm, deci

R = 5

cm și

A = π \cdot 25 = 25 π

cm². Confuzia rază/diametru se plătește de patru ori, fiindcă raza apare la pătrat.

De ce nu merg celelalte variante

A) 10π = πd, adică lungimea cercului, și nici măcar ca arie nu are sens dimensional.
C) 50π nu iese din nicio formulă corectă cu R = 5.
D) 100π = πd²; ai folosit diametrul în locul razei. Cum d = 2R, aria iese de 4 ori mai mare decât cea adevărată.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →