Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 17

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 17

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 17, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Trapezul dreptunghic ABCD are bazele AB = 10 cm și CD = 4 cm, latura AD perpendiculară pe cele două baze, iar AD = 8 cm.

Punctul a)

Calculează aria trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Latura AD este perpendiculară pe baze, deci ea este chiar înălțimea trapezului: h = 8 cm. (1 pct)
  2. Aria = (10 + 4) · 8 : 2 = 56 cm². (1 pct)

Punctul b)

Calculează perimetrul trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Duc din C perpendiculara CE pe AB; atunci AECD este dreptunghi, deci AE = 4 cm și EB = 10 − 4 = 6 cm. (1 pct)
  2. În triunghiul CEB, dreptunghic în E: BC² = 6² + 8² = 100 ⇒ BC = 10 cm. (1 pct)
  3. Perimetrul: 10 + 10 + 4 + 8 = 32 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →