Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 5 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Un arc de cerc corespunde unui unghi la centru de 60°, iar raza cercului este de 9 cm. Lungimea arcului este:

Variante de răspuns

A) $1, 5 π$ cm
B) $3 π$ cm
C) $6 π$ cm
D) $18 π$ cm

Răspuns corect

B $3 π$ cm

Rezolvare

Lungimea cercului întreg:

L = 2 π R = 18 π

cm. Un arc de

6 0^{\circ}

reprezintă

\frac{60}{360} = \frac{1}{6}

din cerc, deci

18 π : 6 = 3 π

cm. Formula generală:

ℓ = \frac{2 π R \cdot n}{360}

, unde n este măsura unghiului la centru.

De ce nu merg celelalte variante

A) 1,5π = 9π : 6; ai împărțit la 6 aria sau altă mărime, nu lungimea cercului.
C) 6π = 18π : 3; ai împărțit la 3 în loc de 6 (60° este a șasea parte din cerc, nu a treia).
D) 18π este lungimea cercului ÎNTREG; se cere doar arcul de 60°.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →