Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 18

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 18

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 18, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată, punctele A și B se află pe cercul de centru O și rază 6 cm, iar unghiul AOB este drept.

Punctul a)

Calculează lungimea coardei AB.

Pașii din baremul oficial

  1. Triunghiul AOB este dreptunghic în O, cu catetele OA = OB = 6 cm (raze). (1 pct)
  2. AB² = 36 + 36 = 72 ⇒ AB = 6√2 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria sectorului de cerc determinat de unghiul AOB și aria triunghiului AOB.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria discului: π·36 = 36π cm². Unghiul de 90° este a patra parte din cerc. (1 pct)
  2. Aria sectorului: 36π : 4 = 9π cm². (1 pct)
  3. Aria triunghiului AOB (dreptunghic, cu catetele 6 și 6): 6 · 6 : 2 = 18 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →