Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 19

Exercițiul 5 — Subiectul al II-lea, Matematică · Antrenament nr. 19

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 19, Variantă originală Era Lumis.

CerculSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

Un sector de cerc corespunde unui unghi la centru de 120°, iar raza cercului este de 6 cm. Aria sectorului este:

Variante de răspuns

A) $4 π$ cm²
B) $9 π$ cm²
C) $12 π$ cm²
D) $36 π$ cm²

Răspuns corect

C $12 π$ cm²

Rezolvare

Aria discului:

A = π R^{2} = 36 π

cm². Sectorul de

12 0^{\circ}

reprezintă

\frac{120}{360} = \frac{1}{3}

din disc, deci

36 π : 3 = 12 π

cm². Formula generală:

A_{sector} = \frac{π R ^{2} \cdot n}{360}

. Nu confunda cu lungimea arcului, care se măsoară în cm, nu în cm².

De ce nu merg celelalte variante

A) 4π este lungimea arcului de 120° (măsurată în cm), nu aria sectorului.
B) 9π = 36π : 4; ai împărțit ca pentru un unghi de 90°, nu de 120°.
D) 36π este aria discului ÎNTREG; se cere doar sectorul de 120°.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Cercul

Toate exercițiile din Cercul →