Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 19

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 19

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 19, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Trapezul isoscel ABCD are bazele AB = 20 cm și CD = 8 cm, iar laturile neparalele de 10 cm fiecare.

Punctul a)

Arată că înălțimea trapezului este de 8 cm.

Pașii din baremul oficial

  1. Duc înălțimea DE pe AB. Într-un trapez isoscel, proiecțiile laturilor neparalele pe baza mare sunt egale, deci AE = (20 − 8) : 2 = 6 cm. (1 pct)
  2. În triunghiul ADE, dreptunghic în E: DE² = 100 − 36 = 64, deci DE = 8 cm. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria și perimetrul trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Aria = (20 + 8) · 8 : 2 = 112 cm². (1 pct)
  2. Perimetrul adună cele patru laturi: 20 + 8 + 10 + 10. (1 pct)
  3. Perimetrul = 48 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →