Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 4

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 4

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 4, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în A, cu m(∢ABC) = 60° și AB = 3 cm.

Punctul a)

Calculează măsura unghiului ∢ACB.

Pașii din baremul oficial

  1. Suma unghiurilor în triunghi = 180°. m(∢A) + m(∢B) + m(∢C) = 180°. (1 pct)
  2. m(∢ACB) = 180° − 90° − 60° = 30°. (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimile AC și BC.

Pașii din baremul oficial

  1. AC este cateta opusă lui ∢B = 60°: tg 60° = AC/AB ⇒ AC = 3·√3 cm. (1 pct)
  2. BC este ipotenuza; teorema unghiului de 30° (cateta opusă = ipotenuza/2): AB = BC/2 ⇒ BC = 2·AB = 6 cm. (1 pct)
  3. Verificare cu Pitagora: BC² = AB² + AC² = 9 + 27 = 36 ⇒ BC = 6 cm. ✓ (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →