Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 4

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 4

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 4, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția , , reprezentată grafic într-un sistem de axe ortogonale xOy.

Punctul a)

Determină coordonatele punctelor de intersecție ale graficului funcției f cu axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Intersecție cu Ox: f(x) = 0 ⇒ 3x − 6 = 0 ⇒ x = 2. Punctul A(2, 0). (1 pct)
  2. Intersecție cu Oy: x = 0 ⇒ f(0) = −6. Punctul B(0, −6). (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria triunghiului determinat de graficul funcției f și axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Triunghiul are vârfurile O(0,0), A(2, 0), B(0, −6). Este dreptunghic în O. (1 pct)
  2. Catetele OA = 2 și OB = 6 (lungimi pozitive). (1 pct)
  3. Aria = OA · OB / 2 = 2 · 6 / 2 = 6 unități². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →