Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 5

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 5

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 5, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB ∥ CD, AB = 12 cm, CD = 4 cm și AD = BC = 5 cm.

Punctul a)

Calculează înălțimea trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Coboară perpendiculara din D pe AB în D′. Trapez isoscel ⇒ AD′ = (AB − CD)/2 = (12 − 4)/2 = 4 cm. (1 pct)
  2. △ADD′ dreptunghic în D′: DD′² = AD² − AD′² = 25 − 16 = 9 ⇒ DD′ = 3 cm. Înălțimea trapezului = 3 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria trapezului ABCD.

Pașii din baremul oficial

  1. Formula ariei trapezului: A = (B + b)·h/2, unde B = AB, b = CD, h = înălțimea. (1 pct)
  2. A = (12 + 4)·3/2 = 16·3/2. (1 pct)
  3. A = 24 cm². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →