Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 6

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 6

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 6, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC cu m(∢A) = 90°, AB = 6 cm și AC = 8 cm. Bisectoarea unghiului ∢ABC intersectează latura AC în punctul D.

Punctul a)

Calculează lungimea ipotenuzei BC.

Pașii din baremul oficial

  1. Pitagora: BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100. (1 pct)
  2. BC = 10 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea segmentului AD.

Pașii din baremul oficial

  1. Teorema bisectoarei: BD bisectoarea lui ∢B ⇒ AD/DC = AB/BC = 6/10 = 3/5. (1 pct)
  2. AD + DC = AC = 8 ⇒ AD/(AD+DC) = 3/(3+5) = 3/8. (1 pct)
  3. AD = 8·3/8 = 3 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →