Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 6

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 6

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 6, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția

f : R \to R

f (x) = - 2 x + 6

Punctul a)

Calculează suma

f (1) + f (2) + f (3)

Pașii din baremul oficial

$f (1) = - 2 + 6 = 4$ , $f (2) = - 4 + 6 = 2$ , $f (3) = - 6 + 6 = 0$ . (1 pct)
Suma = 4 + 2 + 0 = 6. (1 pct)

Punctul b)

În sistemul de axe ortogonale xOy, punctele

A (0, f (0))

și

B (3, f (3))

aparțin reprezentării grafice a funcției f. Calculează lungimea segmentului AB.

Pașii din baremul oficial

f(0) = 6 ⇒ A(0, 6). f(3) = 0 ⇒ B(3, 0). (1 pct)
AB = √((0−3)² + (6−0)²) = √(9 + 36) = √45. (1 pct)
√45 = √(9·5) = 3√5. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →