Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 6

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 6

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 6, Variantă originală Era Lumis.

PiramideSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată VABCD cu latura bazei AB = 6 cm și apotema piramidei VM = 5 cm (M este mijlocul laturii AB).

Punctul a)

Calculează înălțimea VO a piramidei, unde O este centrul bazei.

Pașii din baremul oficial

  1. OM este distanța de la centrul pătratului bazei la mijlocul unei laturi = AB/2 = 3 cm. (1 pct)
  2. △VOM dreptunghic în O: VO² = VM² − OM² = 25 − 9 = 16 ⇒ VO = 4 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează volumul piramidei.

Pașii din baremul oficial

  1. A_bază = AB² = 6² = 36 cm² (pătratul). (1 pct)
  2. V = (1/3)·A_bază·h = (1/3)·36·4. (1 pct)
  3. V = 48 cm³. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Piramide

Toate exercițiile din Piramide →