Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 7

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 7

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 7, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia

E (x) = (x - 2) (x + 2) + 4

, unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că

E (x) = x^{2}

, pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

Folosesc formula diferenței de pătrate: $(x - 2) (x + 2) = x^{2} - 4$ . (1 pct)
Deci $E (x) = x^{2} - 4 + 4 = x^{2}$ . ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează valoarea expresiei

E (5) - E (- 3)

Pașii din baremul oficial

Folosind a): E(5) = 5² = 25 și E(−3) = (−3)² = 9. (1 pct)
E(5) − E(−3) = 25 − 9 = 16. (1 pct)
Verificare directă: (5−2)(5+2)+4 = 21+4 = 25 ✓; (−3−2)(−3+2)+4 = (−5)(−1)+4 = 9 ✓. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →