Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 7

Exercițiul 5 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 7

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 7, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în A, cu AB = 3 cm și AC = 4 cm. M este mijlocul ipotenuzei BC, iar AH este înălțimea din A (H aparține lui BC).

Punctul a)

Calculează lungimea ipotenuzei BC și a medianei AM (mediana din unghiul drept).

Pașii din baremul oficial

  1. Pitagora: BC² = AB² + AC² = 9 + 16 = 25 ⇒ BC = 5 cm. (1 pct)
  2. Mediana din unghiul drept = jumătatea ipotenuzei ⇒ AM = BC/2 = 2,5 cm. (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea înălțimii AH (înălțimea din vârful unghiului drept pe ipotenuză).

Pașii din baremul oficial

  1. Aria triunghiului ABC = AB·AC/2 = 3·4/2 = 6 cm². (1 pct)
  2. Aria și cu ipotenuza ca bază: A = BC·AH/2 ⇒ 6 = 5·AH/2. (1 pct)
  3. AH = 12/5 = 2,4 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →