Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 9

Exercițiul 4 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 9

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 9, Variantă originală Era Lumis.

TriunghiuriSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC dreptunghic în A, cu AB = 9 cm și AC = 12 cm.

Punctul a)

Calculează lungimea ipotenuzei BC și aria triunghiului ABC.

Pașii din baremul oficial

  1. Pitagora: BC² = AB² + AC² = 81 + 144 = 225 ⇒ BC = 15 cm. (3-4-5 multiplu de 3.) (1 pct)
  2. Aria = AB·AC/2 = 9·12/2 = 54 cm². (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea înălțimii din vârful A pe ipotenuza BC.

Pașii din baremul oficial

  1. Notăm AH înălțimea din A. Aria și cu BC ca bază: A = BC·AH/2. (1 pct)
  2. 54 = 15·AH/2 ⇒ AH = 108/15. (1 pct)
  3. AH = 36/5 = 7,2 cm. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Triunghiuri

Toate exercițiile din Triunghiuri →