Matematică — clasa VIII · 2021 · sesiunea iunie 2021

Exercițiul 6 — Subiectul al III-lea, EN matematică · iunie 2021 (compusă)

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din EN matematică · iunie 2021 (compusă), Compus din modele oficiale MEN.

PiramideSubiectul al III-lea — 6 exerciții cu rezolvare completă, 3 algebră + 3 geometrie (a și b)5 puncte

Enunț

O piramidă patrulateră regulată VABCD are baza pătrat de latură 4 cm, iar muchia laterală VA = 4 cm.

Punctul a)

Arată că aria laterală a piramidei este 16√3 cm².

Pașii din baremul oficial

  1. Observă că VA = AB ⇒ fețele sunt triunghiuri echilaterale (1 pct)
  2. Aria unui triunghi echilateral de latură 4: 4²·√3/4 = 4√3 cm² (1 pct)
  3. Aria laterală totală: 4 fețe · 4√3 = 16√3 cm² (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria totală a piramidei (laterală + bază).

Pașii din baremul oficial

  1. Aria bazei = 4² = 16 cm² (1 pct)
  2. Aria totală = 16√3 + 16 = 16(√3 + 1) cm² (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Piramide

Toate exercițiile din Piramide →