Matematică — clasa VIII · 2021 · sesiunea iunie

Exercițiul 6 — Subiectul al II-lea, Matematică · Examen 2021 (Var. 3)

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Examen 2021 (Var. 3), MEC oficial.

PiramideSubiectul al II-lea — 6 exerciții grilă (geometrie)

Enunț

În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD, cu baza ABCD și VA = AB = 4 cm. Aria laterală a piramidei VABCD este egală cu:

Variante de răspuns

  1. A)16 cm²
  2. B) cm²
  3. C) cm²
  4. D)32 cm²

Răspuns corect

C cm²

Rezolvare

VA = AB = 4 ⇒ fiecare față laterală este un triunghi echilateral cu latura 4. Aria unui triunghi echilateral = (l²√3)/4 = 16√3/4 = 4√3 cm². Piramida are 4 fețe laterale ⇒ Aria laterală = 4·4√3 = 16√3 cm².

De ce nu merg celelalte variante

  • A) 16 = AB² = aria bazei, nu aria laterală.
  • B) √2 ar apărea dacă fețele laterale erau dreptunghice isoscele, nu echilaterale.
  • D) 32 = 2·16 = de 2 ori aria bazei; nu corespunde fețelor laterale.

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Piramide

Toate exercițiile din Piramide →