Matematică — clasa VIII · 2025 · simulare oficială

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Simulare 2025

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Simulare 2025, MEC oficial.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare completă (a/b)5 puncte

Enunț

În sistemul de axe ortogonale xOy se consideră punctele A(2, 0) și B(6, 3).

Punctul a)

Arată că AB = 5.

Pașii din baremul oficial

  1. Aplici distanța: AB = √((6−2)² + (3−0)²) = √(16+9) = √25 = 5. (2 pct)

Punctul b)

Calculează distanța de la punctul M(5, 0) la dreapta AB.

Pașii din baremul oficial

  1. Scrii ecuația dreptei AB: panta m = 3/4 ⇒ y = (3/4)(x − 2), echivalent 3x − 4y − 6 = 0. (1 pct)
  2. Aplici formula distanței: d = |3·5 − 4·0 − 6|/√(3² + 4²) = |9|/5. (1 pct)
  3. Distanța = 9/5 = 1,8. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →