Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 19

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 19

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 19, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcțiile , și .

Punctul a)

Arată că punctul în care graficele celor două funcții se intersectează are abscisa 3.

Pașii din baremul oficial

  1. În punctul de intersecție cele două funcții iau aceeași valoare, deci f(x) = g(x): −x + 4 = 2x − 5. (1 pct)
  2. 4 + 5 = 2x + x ⇒ 3x = 9 ⇒ x = 3. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Determină coordonatele punctului de intersecție și verifică rezultatul în ambele funcții.

Pașii din baremul oficial

  1. Ordonata: f(3) = −3 + 4 = 1. (1 pct)
  2. Verificare în cealaltă funcție: g(3) = 6 − 5 = 1, aceeași valoare ✓. (1 pct)
  3. Punctul de intersecție este P(3, 1). (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →