Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 16

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 16

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 16, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția , .

Punctul a)

Determină coordonatele punctelor în care graficul funcției f intersectează axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Intersecția cu Ox are y = 0: −2x + 6 = 0 ⇒ x = 3, deci A(3, 0). (1 pct)
  2. Intersecția cu Oy are x = 0: f(0) = 6, deci B(0, 6). (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria triunghiului AOB, unde O este originea sistemului de axe, iar A și B sunt punctele de la subpunctul a).

Pașii din baremul oficial

  1. Triunghiul AOB este dreptunghic în O, fiindcă laturile OA și OB stau pe axe, care sunt perpendiculare. (1 pct)
  2. Catetele: OA = 3 și OB = 6. (1 pct)
  3. Aria = OA · OB / 2 = 3 · 6 / 2 = 9. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →