Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 10

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 10

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 10, Variantă originală Era Lumis.

PatrulatereSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia , unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că , pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

  1. Recunosc pătratul perfect: x² + 6x + 9 = (x + 3)². (1 pct)
  2. E(x) = (x+3)² − (x+3) = (x+3)·[(x+3) − 1] = (x+3)(x+2). ✓ (1 pct)

Punctul b)

Determină valorile reale ale lui x pentru care E(x) = 0.

Pașii din baremul oficial

  1. Folosind forma factorizată: (x+3)(x+2) = 0. (1 pct)
  2. Un produs este zero ⇔ unul dintre factori este zero: x + 3 = 0 sau x + 2 = 0. (1 pct)
  3. Soluțiile: x = −3 sau x = −2. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Patrulatere

Toate exercițiile din Patrulatere →