Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 12

Exercițiul 1 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 12

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 12, Variantă originală Era Lumis.

Calcul algebricSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia , unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că , pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

  1. Dezvolt: (x+2)² = x² + 4x + 4 și (x−2)² = x² − 4x + 4. (1 pct)
  2. E(x) = (x² + 4x + 4) − (x² − 4x + 4) = 8x. ✓ (1 pct)

Punctul b)

Calculează valoarea sumei .

Pașii din baremul oficial

  1. Folosesc forma simplificată: E(x) = 8x. (1 pct)
  2. Suma = 8·1 + 8·2 + 8·3 + 8·4 + 8·5 = 8·(1+2+3+4+5) = 8·15. (1 pct)
  3. Suma = 120. (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Calcul algebric

Toate exercițiile din Calcul algebric →