Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 5

Exercițiul 2 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 5

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 5, Variantă originală Era Lumis.

Calcul algebricSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră expresia

E (x) = (x + 2) (x - 2) + 4

, unde x este număr real.

Punctul a)

Arată că

E (x) = x^{2}

, pentru orice număr real x.

Pașii din baremul oficial

Folosesc formula $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ : $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$ . (1 pct)
$E (x) = (x^{2} - 4) + 4 = x^{2}$ . ✓ (1 pct)

Punctul b)

Determină numerele naturale x pentru care

E (x) = 49

Pașii din baremul oficial

Din a): $x^{2} = 49$ . (1 pct)
Soluțiile reale: x ∈ {−7, 7}. Cum se caută numere naturale, x = 7. (1 pct)
Verificare: $E (7) = 49$ . ✓ (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Calcul algebric

Toate exercițiile din Calcul algebric →