Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 5

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 5

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 5, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția , .

Punctul a)

Verifică dacă punctul A(2, 2) aparține reprezentării grafice a funcției f.

Pașii din baremul oficial

  1. Calculez f(2) = 4 − 2 = 2. (1 pct)
  2. y_A = 2 = f(2) ⇒ A aparține graficului funcției f. (1 pct)

Punctul b)

Calculează aria triunghiului determinat de graficul funcției f și axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Intersecția cu Ox: f(x) = 0 ⇒ x = 4 ⇒ P(4, 0). Intersecția cu Oy: x = 0 ⇒ y = 4 ⇒ Q(0, 4). (1 pct)
  2. Triunghiul OPQ este dreptunghic în O cu catetele OP = 4 și OQ = 4. (1 pct)
  3. Aria = (OP·OQ)/2 = (4·4)/2 = 8 unități². (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →