Matematică — clasa VIII · 2026 · variantă de antrenament Era Lumis · nr. 8

Exercițiul 3 — Subiectul al III-lea, Matematică · Antrenament nr. 8

Enunțul integral, răspunsul corect și rezolvarea pe pașii din baremul oficial. Din Matematică · Antrenament nr. 8, Variantă originală Era Lumis.

Geometrie analiticăSubiectul al III-lea — 6 probleme cu rezolvare a/b5 puncte

Enunț

Se consideră funcția , .

Punctul a)

Determină coordonatele punctelor în care reprezentarea grafică a funcției intersectează axele de coordonate.

Pașii din baremul oficial

  1. Intersecția cu Oy (x = 0): f(0) = −6 ⇒ punctul A(0, −6). (1 pct)
  2. Intersecția cu Ox (f(x) = 0): 3x − 6 = 0 ⇒ x = 2 ⇒ punctul B(2, 0). (1 pct)

Punctul b)

Calculează lungimea segmentului AB, unde A și B sunt punctele determinate la subpunctul a).

Pașii din baremul oficial

  1. A(0, −6) și B(2, 0). AB² = (2−0)² + (0−(−6))² = 4 + 36 = 40. (1 pct)
  2. AB = √40 = √(4·10) = 2√10. (1 pct)
  3. Aria triunghiului format cu axele = (1/2)·|−6|·2 = 6 (verificare suplimentară). (1 pct)

Exersează exact acest tip de exercițiu

Rezolvă subiectul întreg cronometrat, în condiții de examen. AI-ul îți dă punctajul pe fiecare pas din barem și îți explică unde s-a rupt raționamentul — nu doar că ai greșit.

Rezolvă cronometrat →Vezi subiectul complet

5 credite bonus la înregistrare. Fără card.

Alte exerciții din capitolul Geometrie analitică

Toate exercițiile din Geometrie analitică →